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(作者：Malvern儀器有限公司Alan Rawle 博士，翻譯：焉志東，整理：董青云)

什么叫顆粒？

        顆粒其實(shí)就是微小的物體，是組成粉體的能獨(dú)立存在的基本單元。這個(gè)問題似乎很簡(jiǎn)單，但是要真正了解各種粒度測(cè)試技術(shù)所得出的測(cè)試結(jié)果，明確顆粒的定義又是十分重要的。各種顆粒的復(fù)雜形狀使得粒度分析比原本想象的要復(fù)雜得多。粒度測(cè)試復(fù)雜的原因

        比如，我們用一把直尺量一個(gè)火柴盒的尺寸，你可以回答說這個(gè)火柴盒的尺寸是20×10×5mm。但你不能說這個(gè)火柴盒是20mm或10mm或5mm，因?yàn)檫@些只是它大小尺寸的一部分?？梢?，用單一的數(shù)值去描述一個(gè)三維的火柴盒的大小是不可能的。同樣，對(duì)于一粒砂子或其它顆粒，由于其形狀極其復(fù)雜，要描述他們的大小就更為困難了。比如對(duì)一個(gè)質(zhì)保來說，想用一個(gè)數(shù)值來描述產(chǎn)品顆粒的大小及其變化情況，那么他就需要了解粉體經(jīng)過一個(gè)處理過程后平均粒度是增大了還是減小了，了解這些有助于正確進(jìn)行粒度測(cè)試工作。那么，怎樣僅用一個(gè)數(shù)值描述一個(gè)三維顆粒的大??？這是粒度測(cè)試所面臨的基本問題。等效球體

        只有一種形狀的顆?？梢杂靡粋€(gè)數(shù)值來描述它的大小，那就是球型顆粒。如果我們說有一個(gè)50μ的球體，*就可以確切地知道它的大小了。但對(duì)于其它形狀的物體甚至立方體來說，就不能這樣說了。對(duì)立方體來說，50μ可能僅指該立方體的一個(gè)邊長(zhǎng)度。對(duì)復(fù)雜形狀的物體，也有很多特性可用一個(gè)數(shù)值來表示。如重量、體積、表面積等，這些都是表示一個(gè)物體大小的*的數(shù)值。如果我們有一種方法可測(cè)得火柴盒重量的話，我們就可以公式（1）把這一重量轉(zhuǎn)化為一球體的重量。重量= 4/3π×r³×ρ  --------------------------------   (1)

        由公式(1)可以計(jì)算出一個(gè)*的數(shù)(2r)作為與火柴盒等重的球體的直徑，用這個(gè)直徑來代表火柴盒的大小，這就是等效球體理論。也就是說，我們測(cè)量出粒子的某種特性并根據(jù)這種特性轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的球體，就可以用一個(gè)*的數(shù)字(球體的直徑)來描述該粒子的大小了。這使我們無須用三個(gè)或更多的數(shù)值去描述一個(gè)三維粒子的大小，盡管這種描述雖然較為準(zhǔn)確，但對(duì)于達(dá)到一些管理的目的而言是不方便的。我們可以看到用等效法描述描述粒子的大小會(huì)產(chǎn)生了一些有趣的結(jié)果，就是結(jié)果依賴于物體的形狀，見圖2中圓柱的等效球體。如果此圓柱改變形狀或大小，則體積/重量將發(fā)生變化，我們至少可以根據(jù)等效球體模型來判斷出此圓柱是變大了還是變小了等。
       假設(shè)有一直徑D1=20μm(半徑r=10μm)，高為100μm的圓柱體。由此存在一個(gè)與該圓柱體積相等球體的直徑D2。我們可以這樣計(jì)算這一直徑(D2)：圓柱體積 V₁=π×r²×h=1000π(μm³)   ------------------------------------
球體體積 V₂=4/3π×X³   -----------------------------------------------------   

在這里X表示等體積半徑。因?yàn)閳A柱體積V₁=球體體積V₂，所以

 --------------  

這樣等效球體的直徑D2=2X=2×19.5=39μm 。就是說，一個(gè)高100μm，直徑20μm的圓柱的等效球體直徑大約為40μm。下面的表格列出了各種比率的圓柱體的等效球徑。

       zui后一行表示大的圓盤狀的粘土粒子，其直徑為20μm，但由于厚度僅為0.2μm。一般來說，對(duì)其厚度不予考慮。在測(cè)粒子體積的儀器上我們得到的結(jié)果約為5μm。由此可見不同的方法將產(chǎn)生截然不同的結(jié)果。另外還得注意，所有這些圓柱對(duì)于篩子來說都表現(xiàn)出相同的尺寸(體積)，如果說25μm，則應(yīng)表述為：“所有物質(zhì)小于25μm”。而對(duì)于激光衍射來說，這些圓柱則被看作為不同的，因?yàn)樗鼈兙哂胁煌闹怠?/span>不同測(cè)試方法對(duì)結(jié)果的影響

      如果我們?cè)陲@微鏡下觀察一些顆粒的時(shí)候，我們可清楚地看到此顆粒的二維投影，并且我們可以通過測(cè)量很多顆粒的直徑來表示它們的大小。如果采用了一個(gè)顆粒的zui大長(zhǎng)度作為該顆粒的直徑，則我們確實(shí)可以說此顆粒是有著zui大直徑的球體。同樣，如果我們采用zui小直徑或其它某種量如Feret直徑，則我們就會(huì)得到關(guān)于顆粒體積的另一個(gè)結(jié)果。因此我們必須意識(shí)到，不同的表征方法將會(huì)測(cè)量一個(gè)顆粒的不同的特性（如zui大長(zhǎng)度，zui小長(zhǎng)度，體積，表面積等），而與另一種測(cè)量尺寸的方法得出的結(jié)果不同。圖3列出了對(duì)于一個(gè)單個(gè)的砂粒粒子，可能存在的不同的結(jié)果。每一種方法都是正確的，差別僅在于測(cè)量的是該顆粒其中的某一特性。這就好像你我測(cè)量同一個(gè)火柴盒，你測(cè)量的是其長(zhǎng)度，而我則測(cè)其寬度一樣，從而得到不同的結(jié)果。由此可見，只有使用相同的測(cè)量方法，我們才可能嚴(yán)肅認(rèn)真地比較粉體的粒度，這也意味著對(duì)于像砂粒一樣的顆粒，不能作為粒度標(biāo)準(zhǔn)。作為粒度標(biāo)準(zhǔn)的物質(zhì)必須是球狀的，以便于各種方法之間的比較。然而我們可以應(yīng)用一種粒度標(biāo)準(zhǔn)，這一標(biāo)準(zhǔn)使用特殊的方法，這使得應(yīng)用同一種方法的儀器之間可以相互比較。D[4,3]參數(shù)的物理意義

    設(shè)有直徑分別為1、2、3的三個(gè)球體，這三個(gè)球體的平均尺寸是多少？我們只須稍微考慮一下就可以說是2。這是我們把所有的直徑相加并除以顆粒數(shù)量（n=3）得到的。在下式中，因?yàn)橛蓄w粒的數(shù)量出現(xiàn)，所以更確切的說該平均值應(yīng)叫做長(zhǎng)度平均值。

    在數(shù)學(xué)中，這樣的數(shù)值通常稱為D[1,0]，因?yàn)樵诘仁缴戏降闹睆礁黜?xiàng)是d¹的冪，且在等式下方，沒有直徑項(xiàng)(d⁰)。
        假設(shè)我是一名催化劑工程師，我想根據(jù)表面積來比較這些球體，因?yàn)楸砻娣e越大，催化劑作用就越大。一個(gè)球體的表面積是4πr²。因此，要根據(jù)表面積來比較，我們必須平方直徑，而后被顆粒數(shù)量除，再開平方得到一個(gè)與面積有關(guān)的平均直徑：        

這是一個(gè)數(shù)量-表面積平均值，它是將直徑的平方相加后除以顆粒數(shù)量得到的，因此在數(shù)學(xué)中這樣的數(shù)值被稱為D[2,0]，即分子是直徑各項(xiàng)的平方和Σd²，分母無直徑項(xiàng)(d⁰)

如果我是一名化學(xué)工程師，我想根據(jù)重量來比較各球體。記得球體的重量是：        

W=4/3π×r³×ρ    ----------------------------------------------                   

    由式(7)可知，要得到與重量有關(guān)的平均徑，必須用直徑的立方除以顆粒數(shù)后再開立方。這是一個(gè)數(shù)量—體積或數(shù)量/重量平均值，它是將直徑的立方相加后除以顆粒數(shù)量得到的，即分子是直徑各項(xiàng)的立方和Σd³ ，分母為顆粒的數(shù)量，無直徑項(xiàng)(d⁰)。在數(shù)學(xué)術(shù)語中這被稱為D[3,0]。

        這些平均徑與慣性矩（慣性動(dòng)量）相似，且在直徑中引入另一個(gè)線性項(xiàng)（也就是說表面積與d3，體積及質(zhì)量與d⁴有如下關(guān)系：   

         上述這些公式表明，(表面積或體積/質(zhì)量的)分布圍著頻率的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。它們實(shí)際上是相應(yīng)分布的重心。此種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是顯而易見的：公式中不包含顆粒的數(shù)量，因此在不知曉相關(guān)顆粒數(shù)量的情況下，可以計(jì)算平均值及其分布。激光衍射zui初計(jì)算了圍繞著體積項(xiàng)為基礎(chǔ)的分布，這也是D[4，3]以顯著的方式報(bào)告的原因。

不同的技術(shù)提供了不同的手段

        如果我們用電子顯微鏡測(cè)量粒子，這就像我們用十字線來量直徑，把這些直徑相加后被粒子數(shù)量除，得到一個(gè)平均結(jié)果。我們可以看到，用這種方法我們得到D[1，0]，即長(zhǎng)度平均值；如果我們得到顆粒的平面圖像，通過測(cè)量每一顆粒的面積并將它們累加后除以顆粒數(shù)量，我們得到D[2，0]，即面積平均徑；如果采用一種比如電子區(qū)域感應(yīng)的方法，我們就可以測(cè)量每一顆粒的體積，將所有顆粒的體積累加后除以顆粒的數(shù)量，我們得到D[3，0]，即體積平均徑。用激光法可以得到D[4，3]，也叫體積平均徑。如果粉體密度是恒定的，體積平均徑與重量平均徑是一致的。由于不同的粒度測(cè)試技術(shù)都是對(duì)粒子不同特性的測(cè)量，所以每一種技術(shù)都很會(huì)產(chǎn)生一個(gè)不同的平均徑而且它們都是正確的。這就難免給人造成誤解盒困惑。假設(shè)3個(gè)球體其直徑分別為1，2，3個(gè)單位，那么不同方法計(jì)算出的平均徑就大不相同：

數(shù)量及體積分布

        1991年10月13日發(fā)表在《新科學(xué)家》雜志中發(fā)表的一篇文章稱，在太空中有大量人造物體圍著地球轉(zhuǎn)，科學(xué)家們?cè)诙ㄆ诘淖粉櫵鼈兊臅r(shí)候，把它們按大小分成幾組，見表2。如果我們觀察一下表2中的第三列，我們可正確地推斷出在所有的顆粒中，99.3%是極其的小，這是以數(shù)量為基礎(chǔ)計(jì)算的百分?jǐn)?shù)。但是，如果我們觀察第四列，一個(gè)以重量為基礎(chǔ)計(jì)算的百分?jǐn)?shù)，我們就會(huì)得出另一個(gè)結(jié)論：實(shí)際上所有的物體都介于10-1000cm之間?？梢姅?shù)量與重量(體積)分布是大不相同的，我們采用不同的分布就會(huì)得出不同的結(jié)論，而這些分布都是正確的，只是以不同的方法來觀察數(shù)據(jù)罷了。舉個(gè)例子，假設(shè)我們?cè)谧鲆患辗覀兛梢哉f抵御7000個(gè)大的物體的襲擊是很容易的，它可應(yīng)付所有這種襲擊的99.96%。但對(duì)于太空服更為重要的是應(yīng)抵御在數(shù)量上占99.3%的小顆粒的襲擊！如果我們用計(jì)算器計(jì)算以上分布的平均值，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)量平均直徑約為1.6cm而質(zhì)量平均直徑為50cm ，可見兩種不同的計(jì)算方法的差別很大。數(shù)量，長(zhǎng)度，體積平均徑之間的轉(zhuǎn)換

        如果我們用電子顯微鏡測(cè)量顆粒，我們從前面的討論知可以得到D[1，0]或叫做數(shù)量—長(zhǎng)度平均徑。如果我們確實(shí)需要質(zhì)量或體積平均徑，則我們必須將數(shù)量平均值轉(zhuǎn)化成為質(zhì)量平均值。以數(shù)學(xué)的角度來看，這是容易且可行的，但讓我們來觀察一下這種轉(zhuǎn)換的結(jié)果。
       假設(shè)我們的電子顯微鏡測(cè)量數(shù)量平均徑時(shí)的誤差為±3%，當(dāng)我們把數(shù)量平均徑轉(zhuǎn)換成質(zhì)量平均徑時(shí)，由于質(zhì)量是直徑的立方函數(shù)，則zui終質(zhì)量平均徑的誤差為±27%。
       但是如果我們像對(duì)激光衍射那樣來計(jì)算質(zhì)量或體積分布，則情況就不同了。對(duì)于被測(cè)量的在懸浮液中重復(fù)循環(huán)的穩(wěn)定的樣品，我們得出±0.5%重復(fù)性誤差的體積平均徑。如果我們將它轉(zhuǎn)換為數(shù)量平均，則數(shù)量的平均徑誤差是0.5%的立方根，小于1.0%。在實(shí)際應(yīng)用中，這意味著如果我們用電子顯微鏡且我們真正想得到的是體積或質(zhì)量分布，則忽略或丟失1個(gè)10u粒子的影響與忽略或丟失1000個(gè)1u粒子的影響相同。由此我們必須意識(shí)到這一轉(zhuǎn)換的巨大的危險(xiǎn)。在Malvern Sizers 這種型號(hào)的儀器中，DOS系統(tǒng)與Windows軟件都可計(jì)算其它導(dǎo)出的直徑，但我們必須在怎樣解釋這些導(dǎo)出的直徑方面很謹(jǐn)慎。依據(jù)以下的等式（Hatch-Choate轉(zhuǎn)換）（參考7），不同的平均值可互相轉(zhuǎn)換。（計(jì)算方法略）

測(cè)量粒徑與導(dǎo)出粒徑

        我們已看到，Malvern激光衍射技術(shù)是分析光能數(shù)據(jù)來得出顆粒體積分布（對(duì)于弗朗和費(fèi)理論，投影面積分布是假定的）。這一體積分布就像以上所列的那樣可轉(zhuǎn)換成任何一個(gè)數(shù)量或長(zhǎng)度直徑。
        但是在任何一個(gè)分析方法中，我們必須意識(shí)到這種轉(zhuǎn)換的結(jié)果（見上一段“數(shù)量，長(zhǎng)度，體積/質(zhì)量平均數(shù)之間的轉(zhuǎn)換”）哪個(gè)平均徑是由儀器實(shí)際測(cè)量的，哪些是由測(cè)量值導(dǎo)出的。相對(duì)于導(dǎo)出的直徑，我們應(yīng)更相信所測(cè)直徑。實(shí)際上，在一些實(shí)例中，*依靠導(dǎo)出數(shù)據(jù)是很危險(xiǎn)的。例如，Malvern激光粒度儀以m2/cc或m2/kg的形式給出了比表面積。但對(duì)于該值我們不能太當(dāng)真。如果我們確實(shí)需要得到物質(zhì)的比表面積，那么我們就應(yīng)該用直接測(cè)量比表面積的具體的方法，如B.E.T法等去直接測(cè)量。

我們用哪個(gè)數(shù)？

      每一個(gè)不同的粒度測(cè)量方法都是測(cè)量粒子的一個(gè)不同的特性(大小)。我們可以根據(jù)多種不同的方法得到不同的平均結(jié)果(如D[4,3]，D[3,2]等)，那么我們應(yīng)該用什么數(shù)字呢？讓我們舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，兩個(gè)直徑分別為1和10的球體，對(duì)冶金行業(yè)，如果我們計(jì)算簡(jiǎn)單的數(shù)字平均直徑，我們得到的結(jié)果是：D(1,0)=(1+10)/2=5.5。但是如果我們感興趣的是物質(zhì)的質(zhì)量，我們知道，質(zhì)量是直徑的三次函數(shù)，我們就發(fā)現(xiàn)直徑為1的球體的質(zhì)量為1，直徑為10的球體的質(zhì)量為1000。也就是說，大一些的球體占系統(tǒng)總質(zhì)量的1000/1001。在冶金上我們可以丟掉粒徑為1的球體，這樣我們只會(huì)損失總質(zhì)量的0.1%。因此簡(jiǎn)單的數(shù)字平均不能的反映系統(tǒng)的質(zhì)量，用D[4,3]能更好地反映顆粒地平均質(zhì)量。
       在我們上述的兩個(gè)球體例子中，質(zhì)量或體積動(dòng)量平均徑計(jì)算如下：

        該值能比較充分地表示系統(tǒng)的質(zhì)量更多的存在哪里，這對(duì)一些行業(yè)非常重要。但是對(duì)于一間制造大規(guī)模集成電路的潔凈的屋子來說，顆粒的數(shù)量或濃度就是zui重要的了，一個(gè)顆粒落在硅片上，就將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)疵點(diǎn)。這時(shí)我們就要采用一種方法直接測(cè)量粒子的數(shù)量或濃度。從本質(zhì)上說，這是顆粒計(jì)數(shù)與測(cè)量顆粒大小之間的區(qū)別。對(duì)于顆粒計(jì)數(shù)來說，我們記錄下每一個(gè)顆粒并且點(diǎn)出數(shù)量就可以了，顆粒的大小不太重要；對(duì)于測(cè)量顆粒大小來說，顆粒的大小或分布是我們關(guān)心的，顆粒的數(shù)量并不重要。

平均徑、中值粒徑、zui頻值 一 基本統(tǒng)計(jì)

        定義這三個(gè)術(shù)語是很重要的，它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)及粒度分析中常常被用到。

平均徑：這是表示顆粒平均大小的數(shù)據(jù)。有很多不同的平均值的算法，如D[4，3]等。
中值：也叫中位徑或D50，這是一個(gè)表示粒度大小的典型值，該值準(zhǔn)確地將總體劃分為二等份，也就是說有50%的顆粒超過此值，有50%的顆粒低于此值。
zui頻值：這是頻率分布的zui通用的值，也就是說頻率曲線的zui高點(diǎn)。設(shè)想這是一般的分布或高斯分布。則平均值，中值和zui頻值將恰好處在同一位置，如圖4。但是，如果這種分布是如圖5所示的雙峰分布。則平均直徑幾乎恰恰在這兩個(gè)峰的中間。實(shí)際上并不存在具有該粒度的顆粒。中值直徑將位于偏向兩個(gè)分布中的較高的那個(gè)分布1%，因?yàn)檫@是把分布地分 成二等份的點(diǎn)。zui頻值將位于較高曲線的頂部。由此可見，平均值、中值和zui頻值有時(shí)是相同的，有時(shí)是不同的，這取決于樣品的粒度分布的形態(tài)。注意，在Malvern分析表中：

1.  
2. ₅₀或D_0.5
3.  

測(cè)量方法

        從以前幾段中我們看到，每一種測(cè)量技術(shù)都將的到不同的結(jié)果，因?yàn)樗鼫y(cè)量該顆粒的不同方面。我們現(xiàn)在討論當(dāng)前應(yīng)用的幾種不同測(cè)量方法的相對(duì)的優(yōu)缺點(diǎn)。

篩分法

      這是一種古老的方法，其優(yōu)點(diǎn)是成本低，使用容易等。Ｔ.艾倫在《顆粒大小測(cè)定》一書中討論了重復(fù)篩分方面的困難，對(duì)于很多用戶來說篩分法的主要缺點(diǎn)如下：

不能測(cè)量射流或乳濁液；

對(duì)小于400目(38μ)的干粉很難測(cè)量。

測(cè)量時(shí)間越長(zhǎng)，得到的結(jié)果就越小，這是因?yàn)轭w粒不斷調(diào)整他們自己來通過篩孔，所以要得到一致的結(jié)果，必須使測(cè)量次數(shù)及操作方法標(biāo)準(zhǔn)化。

篩分法是依賴于測(cè)量顆粒的次zui小尺寸的，無法得到一個(gè)真正的重量分布。在測(cè)量桿狀物質(zhì)時(shí)這會(huì)導(dǎo)致一些奇怪的結(jié)果，如對(duì)藥品撲熱息痛的測(cè)量就是這樣。

標(biāo)準(zhǔn)允許的公差較大。比較ＡＳＴＭ（美國(guó)材料實(shí)驗(yàn)協(xié)會(huì)）或ＢＳ（英國(guó)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）的標(biāo)準(zhǔn)篩尺寸表格可見允許的公差在平均及zui大值之間的差距較大，了解這些情況對(duì)使用篩分法及分析測(cè)試結(jié)果具有指導(dǎo)意義。

沉降法

      這是在油漆及陶瓷等工業(yè)中應(yīng)用的一種傳統(tǒng)的測(cè)量方法，這種測(cè)量的原理是以Ｓtokes定律為基礎(chǔ)：

        該類設(shè)備有象移液管一類的簡(jiǎn)單的裝置，也有帶離心機(jī)或以Ｘ射線做光源的復(fù)雜一些的裝置。
        對(duì)等式18的研究我們可以發(fā)現(xiàn)它的缺陷：它需要知道物質(zhì)的密度，因而這種方法對(duì)乳濁液不適合，因?yàn)樵谌闈嵋褐形镔|(zhì)不沉淀，或者密度較大的顆粒沉淀得很快。zui終結(jié)果是一個(gè)與重量直徑(D[4,3])不同的Stokes直徑(D_ST)，且只是具有相同沉淀率的顆粒與球體的比較。在分母中的粘度項(xiàng)表明我們須地控制溫度變化，溫度改變1℃，粘度將會(huì)改變2%。
        這一等式可容易地計(jì)算出沉降時(shí)間?？梢钥闯觯?0℃的水中，1微米的SiO₂顆粒(密度為2.5)在重力的作用下要經(jīng)過3.5小時(shí)沉淀1厘米。因而該測(cè)量進(jìn)行得很緩慢且還要面臨乏味的重復(fù)測(cè)量。因此考慮到增大g以盡量補(bǔ)救這一缺點(diǎn)。在參考3中討論了關(guān)于增大g的不利條件。關(guān)于沉降方法更多具體的批評(píng)見參考2。Stokes定律僅適用于那些具有一定特性的球體，這些特性是：這些球體相對(duì)于其體積或表面積具有zui緊湊的形狀。而具有不規(guī)則形狀的普通粒子的表面積比球體的表面積大，因而增加了阻力而比他們的等效球體沉降得更慢。 布朗運(yùn)動(dòng)位移與重力沉降位移比較(見下表)：

布朗運(yùn)動(dòng)位移與重力沉降位移比較

      對(duì)于像高嶺土那樣呈圓盤形狀的物體，情況就更為嚴(yán)重，實(shí)際相比會(huì)產(chǎn)生很大的偏差。另外對(duì)于小的顆粒來說，同時(shí)存在重力沉降與布朗運(yùn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由上方的表格列出了這兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的對(duì)比可知，如果用沉降法測(cè)量小于2um的顆粒，我們會(huì)看到很大的誤差（大約為20%）并且對(duì)于0.5um的顆粒來說，誤差甚至?xí)^*。沉降法的缺點(diǎn)如下：

測(cè)量速度慢，平均測(cè)量時(shí)間為25分鐘至1小時(shí)，測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)使得重復(fù)測(cè)量更加困難，而且增大了顆粒重新聚合的機(jī)會(huì)。

需要的溫度控制，需要防止溫度變化導(dǎo)致粘度變化。

不能處理不同密度的混合物。

動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍小。當(dāng)顆粒小于2μm時(shí)，布朗運(yùn)動(dòng)起支配作用(占優(yōu)勢(shì))；當(dāng)大于50μm時(shí)，沉降變得劇烈以至顆粒不是按照Stokes定律的規(guī)律運(yùn)動(dòng)。圖6還表明一些在沉降法與激光衍射法所得到的結(jié)果之間可能的差異。

電區(qū)感應(yīng)(Coulter 計(jì)數(shù)器)

        這種技術(shù)在20世紀(jì)50年代中期發(fā)明的，zui早用來測(cè)量血球的大小。這些血球?qū)嶋H上是呈單模態(tài)懸浮在稀釋的電解溶液中。此法原理很簡(jiǎn)單。在電解溶液中放置一個(gè)有小孔的玻璃器皿，使稀釋的懸浮液流過該小孔，在小孔兩端施加電壓。當(dāng)粒子流過孔洞時(shí)，電阻發(fā)生了變化，產(chǎn)生電壓脈沖。在儀器上測(cè)量該脈沖的峰值的高度，然后與標(biāo)準(zhǔn)顆粒的脈沖峰高比較，從而得到被測(cè)顆粒的大小。因此這種方法不是一個(gè)的方法，它是有比較性質(zhì)的。對(duì)于血球而言，此種方法是不過的，它能得出數(shù)量及體積分布，對(duì)于工業(yè)材料來說此法則存在著如下缺陷：

很難測(cè)量乳濁液(射流就更不可能了)。干粉則須懸浮在介質(zhì)中，因此也不能直接測(cè)量。

必須在電解質(zhì)溶液中測(cè)量。對(duì)于有機(jī)物質(zhì)這很難，因?yàn)椴豢赡茉诙妆剑〈?，及其它的?dǎo)電性很差的溶液中測(cè)量。

此方法需要一些校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，而這些標(biāo)準(zhǔn)昂貴且在蒸餾水及電解質(zhì)溶液中改變了他們的大小(參考2)。

對(duì)于有著相對(duì)寬廣的粒度分布的物質(zhì)來說，此種方法進(jìn)行緩慢，因?yàn)楸仨毟淖冃】椎拇笮∏掖嬖谥枞】椎奈ｋU(xiǎn)。

此測(cè)量方法的zui低限度由可能的zui小的孔徑所限制，當(dāng)孔徑低于約2μm時(shí)測(cè)量起來很難。所以不可能以0.2μm的孔徑來測(cè)量更細(xì)的顆粒比如TiO₂顆粒。

測(cè)量多孔的粒子時(shí)會(huì)得出很大的誤差，由于被測(cè)量的是粒子的外殼尺寸。

密度較大的物質(zhì)很難通過小孔，因?yàn)樗麄冊(cè)诖饲熬鸵殉两盗恕?/span>

綜上所述，這種方法適用于血球的粒度分析，對(duì)很多工業(yè)物質(zhì)來說是不可靠的。

顯微鏡檢測(cè)法

        這是一個(gè)很好的方法，因?yàn)樗谷藗兊靡灾苯佑^察顆粒的形狀，并可以據(jù)此判斷分散的效果是否良好或者顆粒有無聚合現(xiàn)象。有趣的是1g密度為2.5，粒度為10μm的粒子竟含有760×106個(gè)顆粒，這么多的顆粒我們不可能用顯微鏡一個(gè)一個(gè)地單獨(dú)觀察它們。
        但是，當(dāng)質(zhì)量或生產(chǎn)控制僅僅依賴上述的簡(jiǎn)單判斷，這是不合適的。相對(duì)來說，我們僅可以觀察到很少的顆粒，如果以這種非代表性的結(jié)果為依據(jù)確實(shí)是很危險(xiǎn)的。另外，如果測(cè)量重量分布則誤差會(huì)更大，因?yàn)楹雎?個(gè)10μm的粒子與忽略1千個(gè)1μm的粒子產(chǎn)生的影響是一樣的。
        電子顯微鏡有著復(fù)雜的樣品制備，因此很慢。人工操作的顯微鏡，只能觀察到為數(shù)很少的顆粒（一個(gè)的操作人員一天大約可以觀察2000個(gè)顆粒）。但操作人員極易疲勞，這又是“要測(cè)量哪一方面？”的問題了。所以在測(cè)量同一樣品時(shí)操作者與操作者之間的變化性很大。對(duì)顆粒的形狀表征來說，顯微鏡檢測(cè)法仍不失為一個(gè)有用的幫助。

激光衍射法

        稱之為小角度激光散射(LALLS)會(huì)更準(zhǔn)確。在很多表征及質(zhì)量控制工業(yè)中，此法已經(jīng)成為的粒度測(cè)試方法。根據(jù)ISO13320其應(yīng)用范圍是0.1—3000μm。在過去的大約20多年里，在這一領(lǐng)域中，該儀器也有了長(zhǎng)足的發(fā)展。這種方法依據(jù)這一現(xiàn)象：衍射角與粒度成反比。該儀器包括如下部件：

激光器：經(jīng)常用到He-Ne氣體激光器，作為持續(xù)的、具有固定波長(zhǎng)(∧=0.63μm)的光源。因?yàn)槠浞€(wěn)定性(特別對(duì)溫度來說)好且在噪音的影響下可以比更高波長(zhǎng)的激光二級(jí)管得到更好的信號(hào)。如果較小的激光二級(jí)管可達(dá)到600nm或小于600nm，且更為可靠，較為龐大的氣體激光器就會(huì)被其取代。

相配的探測(cè)器。通常是一片帶有很多單個(gè)探測(cè)元件的硅光電探測(cè)器。的探測(cè)原件的數(shù)量是16-32個(gè)，太多的元件數(shù)量不一定就會(huì)提高分辨率。光子相關(guān)光譜學(xué)技術(shù)(PCS)應(yīng)用在大約1nm-1μm的范圍時(shí)，被散射的光的強(qiáng)度很低，需要用光電倍增器與信號(hào)校正器來感知信號(hào)。

使樣品通過激光束的一些方法，在實(shí)際應(yīng)用中，可以直接測(cè)量汽溶膠射流(把它們噴過光束)，這使在傳統(tǒng)意義上很困難的測(cè)量過程變得非常簡(jiǎn)單。干粉可以通過壓力吹過光柱后被吸入真空清潔器以免塵粒逸入大氣。處在懸浮液中的顆粒可以通過在光束前方重復(fù)循環(huán)來測(cè)量。

       落后一些的設(shè)備及現(xiàn)在的儀器都只依據(jù)弗朗和費(fèi)近似法，此法假設(shè)：

1. 粒子比所應(yīng)用的光的波長(zhǎng)大許多(ISO13320將此定義為大于40λ，也就是，當(dāng)使用He-Ne激光器時(shí)大25μm)。
2. 所有顆粒的散射效率相等。
3. 顆粒是不透明的而且不會(huì)傳導(dǎo)光。

       這些假設(shè)對(duì)于很多物質(zhì)永遠(yuǎn)都是不正確的。對(duì)于小的顆粒會(huì)增大誤差，以至于接近30%，特別是物質(zhì)與介質(zhì)的相對(duì)折射率接近于1且粒度接近光波長(zhǎng)度時(shí)，散射就變成了存在zui大值與zui小值之間的復(fù)雜函數(shù)。式的儀器(如Malvern 生產(chǎn)的Mastersize2000儀器)充分地利用了米氏理論解了光與物質(zhì)之間相互作用的方程。這使得在很大的粒度范圍內(nèi)，測(cè)試結(jié)果都很(典型的是0.02—2000μm)。米氏理論與費(fèi)氏理論不一樣，它把顆粒的體積假想為所預(yù)測(cè)的投影面積。這種方法雖然但缺點(diǎn)是須知道物質(zhì)及介質(zhì)的折射率，并且應(yīng)知道或者猜出折射率中的吸收部分。但對(duì)于大多數(shù)用戶來說，這不會(huì)帶來困難，因?yàn)檫@些值已為人們普遍了解或可測(cè)量出來。
       激光衍射為zui終用戶提供了以下優(yōu)點(diǎn)：

此方法是立足于基本科學(xué)原理的無條件所限的方法。因而沒有必要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)儀器，實(shí)際上也沒有一種真正的方法來校準(zhǔn)激光衍射儀器，它依據(jù)的是某個(gè)可查的顆粒度標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)。

寬廣的動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍。的激光衍射儀的測(cè)量范圍是0.12—2000μm。對(duì)于較小的顆粒（1nm—1μm）只要該物質(zhì)沒沉降處于懸浮狀態(tài)，就可根據(jù)光子相關(guān)光譜學(xué)技術(shù)來測(cè)量。

靈活性。例如，可以在油漆房里測(cè)量由噴嘴輸出的油漆的量。這已被噴嘴設(shè)計(jì)者利用來優(yōu)化粘度、ΔP 、孔眼的尺寸及外形以得到合適的液滴尺寸。這在農(nóng)業(yè)及制藥業(yè)中應(yīng)用甚廣。請(qǐng)讀者參閱參考4、5、6對(duì)此作更多的了解。現(xiàn)在對(duì)于利用激光衍射所進(jìn)行的噴射已有了一個(gè)ASTM(美國(guó)材料實(shí)驗(yàn)協(xié)會(huì))標(biāo)準(zhǔn)。

盡管分散結(jié)果會(huì)比用液體分散介質(zhì)時(shí)差一些，但干粉可被直接測(cè)量。但其與懸浮液分析結(jié)合起來，對(duì)確定在干狀態(tài)下的聚合物質(zhì)的數(shù)量是有意義的。

在重復(fù)循環(huán)的樣品池中可對(duì)乳濁液進(jìn)行測(cè)量，其重復(fù)性也更高，而且也允許應(yīng)用分散劑（如0.1?lgon，用于TiO₂溶液的六偏磷酸鈉）及表面活化劑來確定zui初（基本）的粒度。由于以上討論過的原因，如果可能的話*的方法是在懸浮液中測(cè)量。

可測(cè)量全部的樣品。盡管樣品很小(典型的，對(duì)干粉來說4—10g，對(duì)于懸浮溶液來說1—2g)但必須制備有代表性的樣品，所有的樣品都通過激光束，因而可得到所有的顆粒產(chǎn)生的衍射。

此法沒有破壞性，也不會(huì)對(duì)樣品造成污染，因而可回收有價(jià)值的樣品。

直接產(chǎn)生體積分布，對(duì)密度恒定的樣品體積分布等于重量分布。這對(duì)于化學(xué)工程師來說是一個(gè)較佳的分布。

這種方法僅在一分鐘之內(nèi)就可產(chǎn)生結(jié)果，這意味著工廠可得到快速的反饋，而且重復(fù)分析很容易。

重復(fù)性好，這意味著測(cè)試結(jié)果可靠可信，看到測(cè)試結(jié)果工廠就可以知道他的產(chǎn)品已經(jīng)真的改變了，而不是儀器“漂移”造成的。

高分辨率，Malvern Mastersizer型儀器可測(cè)量在該種設(shè)備的測(cè)量范圍內(nèi)多達(dá)100個(gè)粒度級(jí)別。